小文’s blog — 方程整数解 –《蓝桥杯代码笔记1》

Owen

7年前

题目

方程整数解

方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000
（或参见【图1.jpg】）
这个方程有整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。
你能算出另一组合适的解吗？

请填写该解中最小的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

图1.jpg

题目分析

a, b, c分别是是三个什么数

a,b,c是三个整数

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

a, b, c的取值范围是多少

31*31=961

32*32=1024

所以a, b, c的取值范围为{-31<=a<=31,-31<=b<=31,-31<=c<=31|a, b, c∈Z}

解题思路

a, b, c 全排列，输出符合条件的abc的值

代码示例

#include<stdio.h>
int main ()
{
	int a, b, c; 
	for(a=-31; a<32; a++)
		for(b=-31; b<32; b++)
			for(c=-31; c<32; c++)
				if(a*a+b*b+c*c==1000)
				printf("a=%d, b=%d, c=%d\n", a, b, c); 
				
	return 0; 
}

#include<stdio.h>

int main ()

{

int a, b, c;

for(a=-31; a<32; a++)

for(b=-31; b<32; b++)

for(c=-31; c<32; c++)

if(a*a+b*b+c*c==1000)

printf("a=%d, b=%d, c=%d\n", a, b, c);

return 0;

}

运行截图

程序结果

网上大部分的答案都是10，应该是只考虑了正整数的情况，也许出题人也只考虑了正整数的情况

但是题目明确说明abc是整数，所以我认为答案是-30